---

Step * 1 of Lemma small-eqmod-odd


1. m : ℕ+
2. ↑isOdd(m)
3. a : ℤ
4. b : ℤ
5. (2 * |b|) ≤ m
6. b ≡ a mod m
7. ¬2 * |b| < m
8. m = (2 * |b|) ∈ ℤ
9. ↑isEven(m - 1)
10. ↑isEven(m + 1)
⊢ ↑isEven(2 * |b|)
BY
{ ((BLemma `assert-isEven` THEN Auto) THEN D 0 With ⌜|b|⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  \muparrow{}isOdd(m)
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  b  :  \mBbbZ{}
5.  (2  *  |b|)  \mleq{}  m
6.  b  \mequiv{}  a  mod  m
7.  \mneg{}2  *  |b|  <  m
8.  m  =  (2  *  |b|)
9.  \muparrow{}isEven(m  -  1)
10.  \muparrow{}isEven(m  +  1)
\mvdash{}  \muparrow{}isEven(2  *  |b|)


By

---

Latex:
((BLemma  `assert-isEven`  THEN  Auto)  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}|b|\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index