---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma thm_1a


1. n : ℕ
2. (↑isEven((n * n) + n)) ⇒ (∃k:ℤ. (((n * n) + n) = (2 * k) ∈ ℤ))
⊢ ∃k:ℤ. ((n * (n + 1)) = (2 * k) ∈ ℤ)
BY
{ (InstLemma `odd-or-even` [⌜n⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. (↑isEven((n * n) + n)) ⇒ (∃k:ℤ. (((n * n) + n) = (2 * k) ∈ ℤ))
3. ↑(isOdd(n) ∨bisEven(n))
⊢ ∃k:ℤ. ((n * (n + 1)) = (2 * k) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  (\muparrow{}isEven((n  *  n)  +  n))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}k:\mBbbZ{}.  (((n  *  n)  +  n)  =  (2  *  k)))
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbZ{}.  ((n  *  (n  +  1))  =  (2  *  k))


By

---

Latex:
(InstLemma  `odd-or-even`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index