---

Step * 2 1 of Lemma three-cubes-lemma

.....assertion..... 
1. d : ℤ
2. e : ℤ
3. n : ℕ
4. ((4 * e) - d * d) = (3 * n * n) ∈ ℤ
⊢ ∃z:ℤ. ((d + n) = (2 * z) ∈ ℤ)
BY
{ (Assert ∃k:ℤ. (((n * n) + (d * d)) = (2 * k) ∈ ℤ) BY
         (D 0 With ⌜(2 * e) - n * n⌝  THEN Auto)) }

1
1. d : ℤ
2. e : ℤ
3. n : ℕ
4. ((4 * e) - d * d) = (3 * n * n) ∈ ℤ
5. ∃k:ℤ. (((n * n) + (d * d)) = (2 * k) ∈ ℤ)
⊢ ∃z:ℤ. ((d + n) = (2 * z) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  d  :  \mBbbZ{}
2.  e  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  ((4  *  e)  -  d  *  d)  =  (3  *  n  *  n)
\mvdash{}  \mexists{}z:\mBbbZ{}.  ((d  +  n)  =  (2  *  z))


By

---

Latex:
(Assert  \mexists{}k:\mBbbZ{}.  (((n  *  n)  +  (d  *  d))  =  (2  *  k))  BY
              (D  0  With  \mkleeneopen{}(2  *  e)  -  n  *  n\mkleeneclose{}    THEN  Auto))

---

Home Index