---

Step * of Lemma three-cubes-mod-9

∀a,b,c,k:ℤ.  (((a^3 + b^3 + c^3) = k ∈ ℤ) ⇒ ((¬(k ≡ 4 mod 9)) ∧ (¬(k ≡ 5 mod 9))))
BY
{ (Intros THEN RevHypSubst' (-1) 0) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℤ
4. k : ℤ
5. (a^3 + b^3 + c^3) = k ∈ ℤ
⊢ (¬((a^3 + b^3 + c^3) ≡ 4 mod 9)) ∧ (¬((a^3 + b^3 + c^3) ≡ 5 mod 9))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,b,c,k:\mBbbZ{}.    (((a\^{}3  +  b\^{}3  +  c\^{}3)  =  k)  {}\mRightarrow{}  ((\mneg{}(k  \mequiv{}  4  mod  9))  \mwedge{}  (\mneg{}(k  \mequiv{}  5  mod  9))))


By

---

Latex:
(Intros  THEN  RevHypSubst'  (-1)  0)

---

Home Index