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Step * 1 of Lemma exact-reduce-constraints-sqequal


1. w : ℤ List
2. j : ℕ||w||
3. L : {l:ℤ List| ||l|| = ||w|| ∈ ℤ}  List
⊢ evalall(map(λv.-(w[j] * v[j]) * w\j + v\j;L))
= map(λv.-(w[j] * v[j]) * w\j + v\j;L)
∈ ({l:ℤ List| ||l|| = (||w|| - 1) ∈ ℤ}  List)
BY
{ (GenConcl ⌜map(λv.-(w[j] * v[j]) * w\j + v\j;L) = L' ∈ ({l:ℤ List| ||l|| = (||w|| - 1) ∈ ℤ}  List)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. w : ℤ List
2. j : ℕ||w||
3. L : {l:ℤ List| ||l|| = ||w|| ∈ ℤ}  List
4. ∀l:ℤ List. (||l|| = ||w|| ∈ ℤ ∈ Type)
5. v : ℤ List
6. ||v|| = ||w|| ∈ ℤ
⊢ -(w[j] * v[j]) * w\j + v\j ∈ {l:ℤ List| ||l|| = (||w|| - 1) ∈ ℤ} 

2
1. w : ℤ List
2. j : ℕ||w||
3. L : {l:ℤ List| ||l|| = ||w|| ∈ ℤ}  List
4. L' : {l:ℤ List| ||l|| = (||w|| - 1) ∈ ℤ}  List
5. map(λv.-(w[j] * v[j]) * w\j + v\j;L) = L' ∈ ({l:ℤ List| ||l|| = (||w|| - 1) ∈ ℤ}  List)
⊢ evalall(L') = L' ∈ ({l:ℤ List| ||l|| = (||w|| - 1) ∈ ℤ}  List)

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Latex:

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Latex:

1.  w  :  \mBbbZ{}  List
2.  j  :  \mBbbN{}||w||
3.  L  :  \{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  ||w||\}    List
\mvdash{}  evalall(map(\mlambda{}v.-(w[j]  *  v[j])  *  w\mbackslash{}j  +  v\mbackslash{}j;L))  =  map(\mlambda{}v.-(w[j]  *  v[j])  *  w\mbackslash{}j  +  v\mbackslash{}j;L)


By

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Latex:
(GenConcl  \mkleeneopen{}map(\mlambda{}v.-(w[j]  *  v[j])  *  w\mbackslash{}j  +  v\mbackslash{}j;L)  =  L'\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

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