---

Step * 1 2 of Lemma hd-rev-pcs-mon-vars


1. X : polynomial-constraints()
2. ∀X:iPolynomial() List. ∀L:ℤ List List.
     (0 < ||L||
     ⇒ (last(L) = [] ∈ (ℤ List))
     ⇒ (0 < ||accumulate (with value vs and list item p):
                polynomial-mon-vars(vs;p)
               over list:
                 X
               with starting value:
                L)||
        ∧ (last(accumulate (with value vs and list item p):
                 polynomial-mon-vars(vs;p)
                over list:
                  X
                with starting value:
                 L))
          = []
          ∈ (ℤ List))))
⊢ 0 < ||pcs-mon-vars(X)|| ∧ (last(pcs-mon-vars(X)) = [] ∈ (ℤ List))
BY
{ (D 1 THEN RepUR ``pcs-mon-vars`` 0) }

1
1. X1 : iPolynomial() List
2. X2 : iPolynomial() List
3. ∀X:iPolynomial() List. ∀L:ℤ List List.
     (0 < ||L||
     ⇒ (last(L) = [] ∈ (ℤ List))
     ⇒ (0 < ||accumulate (with value vs and list item p):
                polynomial-mon-vars(vs;p)
               over list:
                 X
               with starting value:
                L)||
        ∧ (last(accumulate (with value vs and list item p):
                 polynomial-mon-vars(vs;p)
                over list:
                  X
                with starting value:
                 L))
          = []
          ∈ (ℤ List))))
⊢ 0 < ||accumulate (with value vs and list item p):
         polynomial-mon-vars(vs;p)
        over list:
          X2
        with starting value:
         accumulate (with value vs and list item p):
          polynomial-mon-vars(vs;p)
         over list:
           X1
         with starting value:
          [[]]))||
∧ (last(accumulate (with value vs and list item p):
         polynomial-mon-vars(vs;p)
        over list:
          X2
        with starting value:
         accumulate (with value vs and list item p):
          polynomial-mon-vars(vs;p)
         over list:
           X1
         with starting value:
          [[]])))
  = []
  ∈ (ℤ List))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  polynomial-constraints()
2.  \mforall{}X:iPolynomial()  List.  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List  List.
          (0  <  ||L||
          {}\mRightarrow{}  (last(L)  =  [])
          {}\mRightarrow{}  (0  <  ||accumulate  (with  value  vs  and  list  item  p):
                                polynomial-mon-vars(vs;p)
                              over  list:
                                  X
                              with  starting  value:
                                L)||
                \mwedge{}  (last(accumulate  (with  value  vs  and  list  item  p):
                                  polynomial-mon-vars(vs;p)
                                over  list:
                                    X
                                with  starting  value:
                                  L))
                    =  [])))
\mvdash{}  0  <  ||pcs-mon-vars(X)||  \mwedge{}  (last(pcs-mon-vars(X))  =  [])


By

---

Latex:
(D  1  THEN  RepUR  ``pcs-mon-vars``  0)

---

Home Index