---

Step * 1 1 1 of Lemma int-eq-constraint-factor


1. a : ℤ
2. g : ℤ-o
3. xs : ℤ List
4. L : ℤ List
5. ((1 * a) + (g * xs ⋅ L)) = 0 ∈ ℤ
6. (((1 * a) + (g * xs ⋅ L)) + (-(g * xs ⋅ L))) = (0 + (-(g * xs ⋅ L))) ∈ ℤ
⊢ (a rem g) = 0 ∈ ℤ
BY
{ ((RW IntNormC (-1) THENA Auto) THEN HypSubst' (-1) 0) }

1
1. a : ℤ
2. g : ℤ-o
3. xs : ℤ List
4. L : ℤ List
5. ((1 * a) + (g * xs ⋅ L)) = 0 ∈ ℤ
6. a = ((-1) * g * xs ⋅ L) ∈ ℤ
⊢ ((-1) * g * xs ⋅ L rem g) = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  g  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  xs  :  \mBbbZ{}  List
4.  L  :  \mBbbZ{}  List
5.  ((1  *  a)  +  (g  *  xs  \mcdot{}  L))  =  0
6.  (((1  *  a)  +  (g  *  xs  \mcdot{}  L))  +  (-(g  *  xs  \mcdot{}  L)))  =  (0  +  (-(g  *  xs  \mcdot{}  L)))
\mvdash{}  (a  rem  g)  =  0


By

---

Latex:
((RW  IntNormC  (-1)  THENA  Auto)  THEN  HypSubst'  (-1)  0)

---

Home Index