---

Step * 3 1 of Lemma int-eq-constraint-factor

.....subterm..... T:t
1:n
1. a : ℤ
2. g : ℤ-o
3. xs : ℤ List
4. L : ℤ List
5. (a rem g) = 0 ∈ ℤ
6. ((1 * (a ÷ g)) + xs ⋅ L) = 0 ∈ ℤ
7. ((g * (a ÷ g)) + (g * xs ⋅ L)) = 0 ∈ ℤ
⊢ (1 * a) = (g * (a ÷ g)) ∈ ℤ
BY
{ (InstLemma  `div_rem_sum` [⌜a⌝;⌜g⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℤ
2. g : ℤ-o
3. xs : ℤ List
4. L : ℤ List
5. (a rem g) = 0 ∈ ℤ
6. ((1 * (a ÷ g)) + xs ⋅ L) = 0 ∈ ℤ
7. ((g * (a ÷ g)) + (g * xs ⋅ L)) = 0 ∈ ℤ
8. a = (((a ÷ g) * g) + (a rem g)) ∈ ℤ
⊢ (1 * a) = (g * (a ÷ g)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  g  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  xs  :  \mBbbZ{}  List
4.  L  :  \mBbbZ{}  List
5.  (a  rem  g)  =  0
6.  ((1  *  (a  \mdiv{}  g))  +  xs  \mcdot{}  L)  =  0
7.  ((g  *  (a  \mdiv{}  g))  +  (g  *  xs  \mcdot{}  L))  =  0
\mvdash{}  (1  *  a)  =  (g  *  (a  \mdiv{}  g))


By

---

Latex:
(InstLemma    `div\_rem\_sum`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index