---

Step * 2 1 2 of Lemma ipolynomial-term-cons


1. m : iMonomial()
2. u : iMonomial()
3. u1 : iMonomial()@i
4. v : iMonomial() List@i
5. ∀t1,t2:int_term().
     (t1 ≡ imonomial-term(m) "+" t2
     ⇒ accumulate (with value t and list item m):
         t "+" imonomial-term(m)
        over list:
          v
        with starting value:
         t1) ≡ imonomial-term(m) "+" accumulate (with value t and list item m):
                                      t "+" imonomial-term(m)
                                     over list:
                                       v
                                     with starting value:
                                      t2))@i
⊢ ∀t1,t2:int_term().
    (t1 ≡ imonomial-term(m) "+" t2
    ⇒ accumulate (with value t and list item m):
        t "+" imonomial-term(m)
       over list:
         v
       with starting value:
        t1 "+" imonomial-term(u1)) ≡ imonomial-term(m) "+" accumulate (with value t and list item m):
                                                            t "+" imonomial-term(m)
                                                           over list:
                                                             v
                                                           with starting value:
                                                            t2 "+" imonomial-term(u1)))
BY
{ (Auto THEN BHyp 5  THEN Auto THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)) }

1
1. m : iMonomial()
2. u : iMonomial()
3. u1 : iMonomial()@i
4. v : iMonomial() List@i
5. ∀t1,t2:int_term().
     (t1 ≡ imonomial-term(m) "+" t2
     ⇒ accumulate (with value t and list item m):
         t "+" imonomial-term(m)
        over list:
          v
        with starting value:
         t1) ≡ imonomial-term(m) "+" accumulate (with value t and list item m):
                                      t "+" imonomial-term(m)
                                     over list:
                                       v
                                     with starting value:
                                      t2))@i
6. t1 : int_term()@i
7. t2 : int_term()@i
8. t1 ≡ imonomial-term(m) "+" t2@i
⊢ imonomial-term(m) "+" t2 "+" imonomial-term(u1) ≡ imonomial-term(m) "+" t2 "+" imonomial-term(u1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  iMonomial()
2.  u  :  iMonomial()
3.  u1  :  iMonomial()@i
4.  v  :  iMonomial()  List@i
5.  \mforall{}t1,t2:int\_term().
          (t1  \mequiv{}  imonomial-term(m)  "+"  t2
          {}\mRightarrow{}  accumulate  (with  value  t  and  list  item  m):
                  t  "+"  imonomial-term(m)
                over  list:
                    v
                with  starting  value:
                  t1)  \mequiv{}  imonomial-term(m)  "+"  accumulate  (with  value  t  and  list  item  m):
                                                                            t  "+"  imonomial-term(m)
                                                                          over  list:
                                                                              v
                                                                          with  starting  value:
                                                                            t2))@i
\mvdash{}  \mforall{}t1,t2:int\_term().
        (t1  \mequiv{}  imonomial-term(m)  "+"  t2
        {}\mRightarrow{}  accumulate  (with  value  t  and  list  item  m):
                t  "+"  imonomial-term(m)
              over  list:
                  v
              with  starting  value:
                t1  "+"  imonomial-term(u1)) 
              \mequiv{}  imonomial-term(m)  "+"  accumulate  (with  value  t  and  list  item  m):
                                                                t  "+"  imonomial-term(m)
                                                              over  list:
                                                                  v
                                                              with  starting  value:
                                                                t2  "+"  imonomial-term(u1)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  BHyp  5    THEN  Auto  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index