---

Step * 1 of Lemma length-int-vec-add


1. u : ℤ
2. v : ℤ List
3. ∀[bs:ℤ List]. ||v + bs|| = ||bs|| ∈ ℤ supposing ||v|| = ||bs|| ∈ ℤ
4. u1 : ℤ
5. v1 : ℤ List
6. ||[u / v] + v1|| = ||v1|| ∈ ℤ supposing ||[u / v]|| = ||v1|| ∈ ℤ
7. ||[u / v]|| = ||[u1 / v1]|| ∈ ℤ
⊢ (||v + v1|| + 1) = (||v1|| + 1) ∈ ℤ
BY
{ (RWO "3" 0 THEN Auto) }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. u : ℤ
2. v : ℤ List
3. ∀[bs:ℤ List]. ||v + bs|| = ||bs|| ∈ ℤ supposing ||v|| = ||bs|| ∈ ℤ
4. u1 : ℤ
5. v1 : ℤ List
6. ||[u / v] + v1|| = ||v1|| ∈ ℤ supposing ||[u / v]|| = ||v1|| ∈ ℤ
7. ||[u / v]|| = ||[u1 / v1]|| ∈ ℤ
⊢ ||v|| = ||v1|| ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  \mBbbZ{}
2.  v  :  \mBbbZ{}  List
3.  \mforall{}[bs:\mBbbZ{}  List].  ||v  +  bs||  =  ||bs||  supposing  ||v||  =  ||bs||
4.  u1  :  \mBbbZ{}
5.  v1  :  \mBbbZ{}  List
6.  ||[u  /  v]  +  v1||  =  ||v1||  supposing  ||[u  /  v]||  =  ||v1||
7.  ||[u  /  v]||  =  ||[u1  /  v1]||
\mvdash{}  (||v  +  v1||  +  1)  =  (||v1||  +  1)


By

---

Latex:
(RWO  "3"  0  THEN  Auto)

---

Home Index