---

Step * 2 of Lemma member-polynomial-mon-vars


1. u1 : ℤ-o@i
2. u2 : {vs:ℤ List| sorted(vs)} @i
3. v : iMonomial() List@i
4. ∀L:ℤ List List. ∀vs:ℤ List.
     ((vs ∈ accumulate (with value vss and list item m):
             let c,vs = m 
             in insert(vs;vss)
            over list:
              v
            with starting value:
             L))
     ⇐⇒ (vs ∈ L) ∨ (∃m∈v. vs = (snd(m)) ∈ (ℤ List)))@i
5. L : ℤ List List@i
6. vs : ℤ List@i
7. (vs ∈ L) ∨ (vs = u2 ∈ (ℤ List)) ∨ (∃m∈v. vs = (snd(m)) ∈ (ℤ List))@i
⊢ (vs ∈ insert(u2;L)) ∨ (∃m∈v. vs = (snd(m)) ∈ (ℤ List))
BY
{ ((RWO "member-insert" 0 THENM SplitOrHyps) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  u1  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}@i
2.  u2  :  \{vs:\mBbbZ{}  List|  sorted(vs)\}  @i
3.  v  :  iMonomial()  List@i
4.  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List  List.  \mforall{}vs:\mBbbZ{}  List.
          ((vs  \mmember{}  accumulate  (with  value  vss  and  list  item  m):
                          let  c,vs  =  m 
                          in  insert(vs;vss)
                        over  list:
                            v
                        with  starting  value:
                          L))
          \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (vs  \mmember{}  L)  \mvee{}  (\mexists{}m\mmember{}v.  vs  =  (snd(m))))@i
5.  L  :  \mBbbZ{}  List  List@i
6.  vs  :  \mBbbZ{}  List@i
7.  (vs  \mmember{}  L)  \mvee{}  (vs  =  u2)  \mvee{}  (\mexists{}m\mmember{}v.  vs  =  (snd(m)))@i
\mvdash{}  (vs  \mmember{}  insert(u2;L))  \mvee{}  (\mexists{}m\mmember{}v.  vs  =  (snd(m)))


By

---

Latex:
((RWO  "member-insert"  0  THENM  SplitOrHyps)  THEN  Auto)

---

Home Index