---

Step * 2 2 1 1 2 1 1 2 of Lemma mul-ipoly-equiv


1. v : iMonomial() List
2. ∀p,q:iMonomial() List.
     ipolynomial-term(accumulate (with value sofar and list item m):
                       add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q))
                      over list:
                        v
                      with starting value:
                       p)) ≡ ipolynomial-term(p) (+) (ipolynomial-term(v) (*) ipolynomial-term(q))
⊢ ∀u:iMonomial(). ∀q:iMonomial() List.
    ipolynomial-term(eager-accum(sofar,m.add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q));mul-mono-poly(u;q);v)) ≡ (imonomial-term(u)
    (*) ipolynomial-term(q))
    (+) (ipolynomial-term(v) (*) ipolynomial-term(q))
BY
{ (Auto
   THEN (InstLemma `eager-accum-list_accum` [⌜iMonomial()⌝;⌜iMonomial() List⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN RWW "2" 0
   THEN Auto) }

1
1. v : iMonomial() List
2. ∀p,q:iMonomial() List.
     ipolynomial-term(accumulate (with value sofar and list item m):
                       add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q))
                      over list:
                        v
                      with starting value:
                       p)) ≡ ipolynomial-term(p) (+) (ipolynomial-term(v) (*) ipolynomial-term(q))
3. u : iMonomial()
4. q : iMonomial() List
⊢ ipolynomial-term(mul-mono-poly(u;q)) (+) (ipolynomial-term(v) (*) ipolynomial-term(q)) ≡ (imonomial-term(u)
  (*) ipolynomial-term(q))
  (+) (ipolynomial-term(v) (*) ipolynomial-term(q))

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  iMonomial()  List
2.  \mforall{}p,q:iMonomial()  List.
          ipolynomial-term(accumulate  (with  value  sofar  and  list  item  m):
                                              add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q))
                                            over  list:
                                                v
                                            with  starting  value:
                                              p))  \mequiv{}  ipolynomial-term(p)  (+)  (ipolynomial-term(v)  (*)  ipolynomial-term(q))
\mvdash{}  \mforall{}u:iMonomial().  \mforall{}q:iMonomial()  List.
        ipolynomial-term(eager-accum(sofar,m.add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q));mul-mono-poly(u;q);v)) 
        \mequiv{}  (imonomial-term(u)  (*)  ipolynomial-term(q))  (+)  (ipolynomial-term(v)  (*)  ipolynomial-term(q))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (InstLemma  `eager-accum-list\_accum`  [\mkleeneopen{}iMonomial()\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}iMonomial()  List\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  RWW  "2"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index