---

Step * 1 2 2 2 1 2 1 of Lemma omega_step_measure


1. n : ℕ
2. ¬([] = [] ∈ ({L:ℤ List| ||L|| = (n + 1) ∈ ℤ}  List))
3. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = (n + 1) ∈ ℤ}  List
4. 0 < dim(inl <[], ineqs>)
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
6. first-success(λL.find-exact-eq-constraint(L);[]) ∈ i:ℕ||[]||
   × x:{x:ℤ List| x = [][i] ∈ (ℤ List)} 
   × {i@0:ℕ+||[][i]||| |[][i][i@0]| = 1 ∈ ℤ} ?
7. y : Unit
8. first-success(λL.find-exact-eq-constraint(L);[])
= (inr y )
∈ (i:ℕ||[]|| × x:{x:ℤ List| x = [][i] ∈ (ℤ List)}  × {i@0:ℕ+||[][i]||| |[][i][i@0]| = 1 ∈ ℤ} ?)
9. LL : {L:ℤ List| ||L|| = (n + 1) ∈ ℤ}  List
10. ((map(λeq.eager-map(λx.(-x);eq);[]) @ []) @ ineqs) = LL ∈ ({L:ℤ List| ||L|| = (n + 1) ∈ ℤ}  List)
⊢ dim(inl <[], LL>) ~ dim(inl <[], ineqs>)
BY
{ TACTIC:(D 2 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}([]  =  [])
3.  ineqs  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  (n  +  1)\}    List
4.  0  <  dim(inl  <[],  ineqs>)
5.  \mneg{}(n  =  0)
6.  first-success(\mlambda{}L.find-exact-eq-constraint(L);[])  \mmember{}  i:\mBbbN{}||[]||
      \mtimes{}  x:\{x:\mBbbZ{}  List|  x  =  [][i]\} 
      \mtimes{}  \{i@0:\mBbbN{}\msupplus{}||[][i]|||  |[][i][i@0]|  =  1\}  ?
7.  y  :  Unit
8.  first-success(\mlambda{}L.find-exact-eq-constraint(L);[])  =  (inr  y  )
9.  LL  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  (n  +  1)\}    List
10.  ((map(\mlambda{}eq.eager-map(\mlambda{}x.(-x);eq);[])  @  [])  @  ineqs)  =  LL
\mvdash{}  dim(inl  <[],  LL>)  \msim{}  dim(inl  <[],  ineqs>)


By

---

Latex:
TACTIC:(D  2  THEN  Auto)

---

Home Index