---

Step * 2 of Lemma satisfies-shadow_inequalities


1. [n] : {2...}
2. u : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} 
3. v : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
4. xs : ℤ List
5. (∀as∈[u / v].xs ⋅ as ≥0)
⊢ ∃xs:ℤ List. (∀as∈eval i = index-of-min(max_tl_coeffs([u / v])) + 1 in shadow-inequalities(i;[u / v]).xs ⋅ as ≥0)
BY
{ TACTIC:GenConcl ⌜index-of-min(max_tl_coeffs([u / v])) = i ∈ ℕn - 1⌝⋅ }

1
.....wf..... 
1. [n] : {2...}
2. u : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} 
3. v : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
4. xs : ℤ List
5. (∀as∈[u / v].xs ⋅ as ≥0)
⊢ index-of-min(max_tl_coeffs([u / v])) ∈ ℕn - 1

2
1. [n] : {2...}
2. u : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} 
3. v : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
4. xs : ℤ List
5. (∀as∈[u / v].xs ⋅ as ≥0)
6. i : ℕn - 1
7. index-of-min(max_tl_coeffs([u / v])) = i ∈ ℕn - 1
⊢ ∃xs:ℤ List. (∀as∈eval i = i + 1 in shadow-inequalities(i;[u / v]).xs ⋅ as ≥0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [n]  :  \{2...\}
2.  u  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\} 
3.  v  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
4.  xs  :  \mBbbZ{}  List
5.  (\mforall{}as\mmember{}[u  /  v].xs  \mcdot{}  as  \mgeq{}0)
\mvdash{}  \mexists{}xs:\mBbbZ{}  List
      (\mforall{}as\mmember{}eval  i  =  index-of-min(max\_tl\_coeffs([u  /  v]))  +  1  in
                shadow-inequalities(i;[u  /  v]).xs  \mcdot{}  as  \mgeq{}0)


By

---

Latex:
TACTIC:GenConcl  \mkleeneopen{}index-of-min(max\_tl\_coeffs([u  /  v]))  =  i\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index