---

Step * 2 2 1 of Lemma satisfies-shadow_inequalities


1. [n] : {2...}
2. u : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} 
3. v : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
4. xs : ℤ List
5. (∀as∈[u / v].xs ⋅ as ≥0)
6. i : ℕn - 1
7. index-of-min(max_tl_coeffs([u / v])) = i ∈ ℕn - 1
⊢ ∃xs:ℤ List. (∀as∈shadow-inequalities(i + 1;[u / v]).xs ⋅ as ≥0)
BY
{ TACTIC:(With ⌜xs\i + 1⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. [n] : {2...}
2. u : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} 
3. v : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
4. xs : ℤ List
5. (∀as∈[u / v].xs ⋅ as ≥0)
6. i : ℕn - 1
7. index-of-min(max_tl_coeffs([u / v])) = i ∈ ℕn - 1
⊢ (∀as∈shadow-inequalities(i + 1;[u / v]).xs\i + 1 ⋅ as ≥0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [n]  :  \{2...\}
2.  u  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\} 
3.  v  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
4.  xs  :  \mBbbZ{}  List
5.  (\mforall{}as\mmember{}[u  /  v].xs  \mcdot{}  as  \mgeq{}0)
6.  i  :  \mBbbN{}n  -  1
7.  index-of-min(max\_tl\_coeffs([u  /  v]))  =  i
\mvdash{}  \mexists{}xs:\mBbbZ{}  List.  (\mforall{}as\mmember{}shadow-inequalities(i  +  1;[u  /  v]).xs  \mcdot{}  as  \mgeq{}0)


By

---

Latex:
TACTIC:(With  \mkleeneopen{}xs\mbackslash{}i  +  1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index