---

Step * 1 1 1 of Lemma ifthenelse_wf-partial-base


1. T : Type
2. value-type(T)
3. c1 : partial(T)
4. c2 : partial(T)
5. b : Base
6. ¬is-exception(b)
7. x : Base
8. y : Base
9. x ∈ partial(T)
10. y ∈ partial(T)
11. (if b then x else y fi )↓
⊢ if b then x else y fi  ∈ T
BY
{ (HasValueD (-1)⋅
   THEN MoveToConcl (-2)
   THEN (GenConclTerm ⌜b⌝⋅ THENA Auto)
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN BLemma `termination`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  value-type(T)
3.  c1  :  partial(T)
4.  c2  :  partial(T)
5.  b  :  Base
6.  \mneg{}is-exception(b)
7.  x  :  Base
8.  y  :  Base
9.  x  \mmember{}  partial(T)
10.  y  \mmember{}  partial(T)
11.  (if  b  then  x  else  y  fi  )\mdownarrow{}
\mvdash{}  if  b  then  x  else  y  fi    \mmember{}  T


By

---

Latex:
(HasValueD  (-1)\mcdot{}
  THEN  MoveToConcl  (-2)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `termination`
  THEN  Auto)

---

Home Index