---

Step * 1 2 1 1 2 1 1 of Lemma no-excluded-middle-using-partial2


1. ∀P:ℙ. ((↓P) ∨ (¬P))
2. h : n:partial(ℤ) ⟶ {b:𝔹| ↑b ⇐⇒ (n)↓} 
3. value-type(ℤ)
4. fix((λx.if h x then ⊥ else 0 fi )) ∈ partial(ℤ)
5. ↑(h fix((λx.if h x then ⊥ else 0 fi )))
⊢ ¬(fix((λx.if h x then ⊥ else 0 fi )))↓
BY
{ (RW (AddrC [1;1] UnrollRecursionC) 0⋅ THEN Reduce 0 THEN AutoSplit THEN Auto THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}P:\mBbbP{}.  ((\mdownarrow{}P)  \mvee{}  (\mneg{}P))
2.  h  :  n:partial(\mBbbZ{})  {}\mrightarrow{}  \{b:\mBbbB{}|  \muparrow{}b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (n)\mdownarrow{}\} 
3.  value-type(\mBbbZ{})
4.  fix((\mlambda{}x.if  h  x  then  \mbot{}  else  0  fi  ))  \mmember{}  partial(\mBbbZ{})
5.  \muparrow{}(h  fix((\mlambda{}x.if  h  x  then  \mbot{}  else  0  fi  )))
\mvdash{}  \mneg{}(fix((\mlambda{}x.if  h  x  then  \mbot{}  else  0  fi  )))\mdownarrow{}


By

---

Latex:
(RW  (AddrC  [1;1]  UnrollRecursionC)  0\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  AutoSplit  THEN  Auto  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index