---

Step * 1 2 1 1 2 1 2 1 of Lemma no-excluded-middle-using-partial


1. ∀P:ℙ. (P ∨ (¬P))
2. h : n:partial(ℤ) ⟶ {b:𝔹| ↑b ⇐⇒ (n)↓} 
3. value-type(ℤ)
4. fix((λx.if h x then ⊥ else 0 fi )) ∈ partial(ℤ)
⊢ (¬↑(h fix((λx.if h x then ⊥ else 0 fi )))) ⇒ (¬(fix((λx.if h x then ⊥ else 0 fi )))↓)
BY
{ GenConclAtAddr [1;1;1;2]⋅ }

1
1. ∀P:ℙ. (P ∨ (¬P))
2. h : n:partial(ℤ) ⟶ {b:𝔹| ↑b ⇐⇒ (n)↓} 
3. value-type(ℤ)
4. fix((λx.if h x then ⊥ else 0 fi )) ∈ partial(ℤ)
5. v : partial(ℤ)
6. fix((λx.if h x then ⊥ else 0 fi )) = v ∈ partial(ℤ)
⊢ (¬↑(h v)) ⇒ (¬(v)↓)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}P:\mBbbP{}.  (P  \mvee{}  (\mneg{}P))
2.  h  :  n:partial(\mBbbZ{})  {}\mrightarrow{}  \{b:\mBbbB{}|  \muparrow{}b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (n)\mdownarrow{}\} 
3.  value-type(\mBbbZ{})
4.  fix((\mlambda{}x.if  h  x  then  \mbot{}  else  0  fi  ))  \mmember{}  partial(\mBbbZ{})
\mvdash{}  (\mneg{}\muparrow{}(h  fix((\mlambda{}x.if  h  x  then  \mbot{}  else  0  fi  ))))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(fix((\mlambda{}x.if  h  x  then  \mbot{}  else  0  fi  )))\mdownarrow{})


By

---

Latex:
GenConclAtAddr  [1;1;1;2]\mcdot{}

---

Home Index