---

Step * 1 2 of Lemma per-type-family_wf


1. A : Type
2. B : Type supposing A
3. per-function(A;a.Type) ∈ 𝕌'
⊢ λx.B ∈ per-function(A;a.Type)
BY
{ ((DupHyp (-1) THEN Unfold `per-function` -1) THEN PointwiseFunctionalityForEquality' 2) }

1
.....wf..... 
1. A : Type
2. B : Type supposing A
3. per-function(A;a.Type) ∈ 𝕌'
4. pertype(λf,g. function-eq(A;a.Type;f;g)) ∈ 𝕌'
⊢ per-function(A;a.Type) ∈ 𝕌'

2
1. A : Type
2. B : Base
3. B1 : Base
4. B = B1 ∈ Type supposing A
5. per-function(A;a.Type) ∈ 𝕌'
6. pertype(λf,g. function-eq(A;a.Type;f;g)) ∈ 𝕌'
⊢ (λx.B) = (λx.B1) ∈ per-function(A;a.Type)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type  supposing  A
3.  per-function(A;a.Type)  \mmember{}  \mBbbU{}'
\mvdash{}  \mlambda{}x.B  \mmember{}  per-function(A;a.Type)


By

---

Latex:
((DupHyp  (-1)  THEN  Unfold  `per-function`  -1)  THEN  PointwiseFunctionalityForEquality'  2)

---

Home Index