---

Step * 1 1 of Lemma type-function-eta


1. A : Type
2. a : Base
3. b : Base
4. c : a = b ∈ per-function(A;a.Type)
5. a1 : Base
6. b1 : Base
7. c1 : a1 = b1 ∈ per-function(A;a.Type)
8. a = a1 ∈ per-function(A;a.Type)
⊢ (λx.(a x)) = (λx.(a1 x)) ∈ per-function(A;a.Type)
BY
{ (At ⌜𝕌'⌝PerEqCD⋅
   THEN Try (Fold `per-function` 0)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN Fold `tf-apply` 0
   THEN RenameVar `z' (-3)
   THEN (Assert z ∈ A BY
               Auto)
   THEN EqCD
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  a  :  Base
3.  b  :  Base
4.  c  :  a  =  b
5.  a1  :  Base
6.  b1  :  Base
7.  c1  :  a1  =  b1
8.  a  =  a1
\mvdash{}  (\mlambda{}x.(a  x))  =  (\mlambda{}x.(a1  x))


By

---

Latex:
(At  \mkleeneopen{}\mBbbU{}'\mkleeneclose{}PerEqCD\mcdot{}
  THEN  Try  (Fold  `per-function`  0)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  Fold  `tf-apply`  0
  THEN  RenameVar  `z'  (-3)
  THEN  (Assert  z  \mmember{}  A  BY
                          Auto)
  THEN  EqCD
  THEN  Auto)

---

Home Index