---

Step * 1 of Lemma equiv-class_wf

.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. E : A ⟶ A ⟶ 𝔹
3. EquivRel(A;x,y.↑E[x;y])
4. t : Base
5. t1 : Base
6. t = t1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ A) ∧ (y ∈ A) ∧ (↑E[x;y])))
7. t ∈ A
8. t1 ∈ A
9. ↑E[t;t1]
10. y : A
⊢ E[t;y] = E[t1;y]
BY
{ (BLemma `iff_imp_equal_bool` THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. E : A ⟶ A ⟶ 𝔹
3. EquivRel(A;x,y.↑E[x;y])
4. t : Base
5. t1 : Base
6. t = t1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ A) ∧ (y ∈ A) ∧ (↑E[x;y])))
7. t ∈ A
8. t1 ∈ A
9. ↑E[t;t1]
10. y : A
11. ↑E[t;y]
⊢ ↑E[t1;y]

2
1. A : Type
2. E : A ⟶ A ⟶ 𝔹
3. EquivRel(A;x,y.↑E[x;y])
4. t : Base
5. t1 : Base
6. t = t1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ A) ∧ (y ∈ A) ∧ (↑E[x;y])))
7. t ∈ A
8. t1 ∈ A
9. ↑E[t;t1]
10. y : A
11. ↑E[t1;y]
⊢ ↑E[t;y]

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  A  :  Type
2.  E  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  EquivRel(A;x,y.\muparrow{}E[x;y])
4.  t  :  Base
5.  t1  :  Base
6.  t  =  t1
7.  t  \mmember{}  A
8.  t1  \mmember{}  A
9.  \muparrow{}E[t;t1]
10.  y  :  A
\mvdash{}  E[t;y]  =  E[t1;y]


By

---

Latex:
(BLemma  `iff\_imp\_equal\_bool`  THEN  Auto)

---

Home Index