---

Step * 1 2 1 of Lemma no-excluded-middle-quot-true

.....wf..... 
1. magic : ∀P:ℙ. ⇃(P ∨ (↓¬P))
2. v : Base
3. v2 : Base
4. v = v2 ∈ ⇃((⊥)↓ ∨ (↓¬(⊥)↓))
5. v ∈ (⊥)↓ ∨ (↓¬(⊥)↓)
6. v2 ∈ (⊥)↓ ∨ (↓¬(⊥)↓)
7. True
8. (magic (⊥)↓) = v ∈ ⇃((⊥)↓ ∨ (↓¬(⊥)↓))
9. v1 : ⇃((0 ≤ 0) ∨ (↓¬(0 ≤ 0)))
10. (magic (0 ≤ 0)) = v1 ∈ ⇃((0 ≤ 0) ∨ (↓¬(0 ≤ 0)))
11. y : ↓¬(⊥)↓
12. v = (inr y ) ∈ ((⊥)↓ ∨ (↓¬(⊥)↓))
⊢ ¬(λx.x ≤ case v1 of inl(a) => ⊥ | inr(b) => λx.x) ∈ Type
BY
{ (D 9
   THEN (GenConclTerm ⌜v3⌝⋅ THENA Auto)
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN (GenConclTerm ⌜v1⌝⋅ THENA Auto)
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN Auto⋅
   THEN Assert ⌜False⌝⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  magic  :  \mforall{}P:\mBbbP{}.  \00D9(P  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mneg{}P))
2.  v  :  Base
3.  v2  :  Base
4.  v  =  v2
5.  v  \mmember{}  (\mbot{})\mdownarrow{}  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mneg{}(\mbot{})\mdownarrow{})
6.  v2  \mmember{}  (\mbot{})\mdownarrow{}  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mneg{}(\mbot{})\mdownarrow{})
7.  True
8.  (magic  (\mbot{})\mdownarrow{})  =  v
9.  v1  :  \00D9((0  \mleq{}  0)  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mneg{}(0  \mleq{}  0)))
10.  (magic  (0  \mleq{}  0))  =  v1
11.  y  :  \mdownarrow{}\mneg{}(\mbot{})\mdownarrow{}
12.  v  =  (inr  y  )
\mvdash{}  \mneg{}(\mlambda{}x.x  \mleq{}  case  v1  of  inl(a)  =>  \mbot{}  |  inr(b)  =>  \mlambda{}x.x)  \mmember{}  Type


By

---

Latex:
(D  9
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}v3\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}v1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto\mcdot{}
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index