---

Step * 1 2 3 of Lemma no-excluded-middle-quot-true

.....aux..... 
1. magic : ∀P:ℙ. ⇃(P ∨ (↓¬P))
2. v : Base
3. v2 : Base
4. v = v2 ∈ ⇃((⊥)↓ ∨ (↓¬(⊥)↓))
5. v ∈ (⊥)↓ ∨ (↓¬(⊥)↓)
6. v2 ∈ (⊥)↓ ∨ (↓¬(⊥)↓)
7. True
8. (magic (⊥)↓) = v ∈ ⇃((⊥)↓ ∨ (↓¬(⊥)↓))
9. v1 : Base
10. v3 : Base
11. (magic (0 ≤ 0)) = v1 ∈ ⇃((0 ≤ 0) ∨ (↓¬(0 ≤ 0)))
12. y : ↓¬(⊥)↓
13. v = (inr y ) ∈ ((⊥)↓ ∨ (↓¬(⊥)↓))
⊢ istype((v1 ∈ (0 ≤ 0) ∨ (↓¬(0 ≤ 0))) ∧ (v3 ∈ (0 ≤ 0) ∨ (↓¬(0 ≤ 0))) ∧ True)
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  magic  :  \mforall{}P:\mBbbP{}.  \00D9(P  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mneg{}P))
2.  v  :  Base
3.  v2  :  Base
4.  v  =  v2
5.  v  \mmember{}  (\mbot{})\mdownarrow{}  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mneg{}(\mbot{})\mdownarrow{})
6.  v2  \mmember{}  (\mbot{})\mdownarrow{}  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mneg{}(\mbot{})\mdownarrow{})
7.  True
8.  (magic  (\mbot{})\mdownarrow{})  =  v
9.  v1  :  Base
10.  v3  :  Base
11.  (magic  (0  \mleq{}  0))  =  v1
12.  y  :  \mdownarrow{}\mneg{}(\mbot{})\mdownarrow{}
13.  v  =  (inr  y  )
\mvdash{}  istype((v1  \mmember{}  (0  \mleq{}  0)  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mneg{}(0  \mleq{}  0)))  \mwedge{}  (v3  \mmember{}  (0  \mleq{}  0)  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mneg{}(0  \mleq{}  0)))  \mwedge{}  True)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index