---

Step * 2 of Lemma not-quotient-function-subtype


1. X : Type
2. A : Type
3. E : A ⟶ A ⟶ ℙ
4. x : EquivRel(A;a,b.E[a;b])
⊢ EquivRel(X ⟶ A;f,g.fun-equiv(X;a,b.↓E[a;b];f;g))
BY
{ TACTIC:((InstLemma `quotient-squash` [⌜A⌝;⌜E⌝]⋅ THENA Auto)
          THEN (FLemma `equiv_rel_squash` [-2] THENA Auto)
          THEN (Assert EquivRel(X ⟶ A;f,g.fun-equiv(X;a,b.↓E[a;b];f;g)) BY
                      (BLemma `fun-equiv-rel` THEN Auto))
          THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  A  :  Type
3.  E  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  x  :  EquivRel(A;a,b.E[a;b])
\mvdash{}  EquivRel(X  {}\mrightarrow{}  A;f,g.fun-equiv(X;a,b.\mdownarrow{}E[a;b];f;g))


By

---

Latex:
TACTIC:((InstLemma  `quotient-squash`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}E\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  (FLemma  `equiv\_rel\_squash`  [-2]  THENA  Auto)
                THEN  (Assert  EquivRel(X  {}\mrightarrow{}  A;f,g.fun-equiv(X;a,b.\mdownarrow{}E[a;b];f;g))  BY
                                        (BLemma  `fun-equiv-rel`  THEN  Auto))
                THEN  Auto)

---

Home Index