---

Step * of Lemma quot_elim

∀[T:Type]. ∀[E:T ⟶ T ⟶ ℙ].  (EquivRel(T;x,y.E[x;y]) ⇒ (∀a,b:T.  (a = b ∈ (x,y:T//E[x;y]) ⇐⇒ ↓E[a;b])))
BY
{ (GenUnivCD THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. E : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.E[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. a = b ∈ (x,y:T//E[x;y])
⊢ ↓E[a;b]

2
1. T : Type
2. E : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.E[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. ↓E[a;b]
⊢ a = b ∈ (x,y:T//E[x;y])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[E:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    (EquivRel(T;x,y.E[x;y])  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a,b:T.    (a  =  b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}E[a;b])))


By

---

Latex:
(GenUnivCD  THENA  Auto)

---

Home Index