---

Step * 1 1 1 of Lemma quotient-bind-ext


1. A : Type
2. B : Type
3. a : Base
4. a1 : Base
5. a = a1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ A) ∧ (y ∈ A) ∧ True))
6. a ∈ A
7. a1 ∈ A
8. True
9. f : Base
10. f1 : Base
11. f = f1 ∈ (A ⟶ ⇃(B))
⊢ (f a) = (f1 a1) ∈ ⇃(B)
BY
{ Assert ⌜(f a) = (f1 a1) ∈ ⇃(⇃(B))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. a : Base
4. a1 : Base
5. a = a1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ A) ∧ (y ∈ A) ∧ True))
6. a ∈ A
7. a1 ∈ A
8. True
9. f : Base
10. f1 : Base
11. f = f1 ∈ (A ⟶ ⇃(B))
⊢ (f a) = (f1 a1) ∈ ⇃(⇃(B))

2
1. A : Type
2. B : Type
3. a : Base
4. a1 : Base
5. a = a1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ A) ∧ (y ∈ A) ∧ True))
6. a ∈ A
7. a1 ∈ A
8. True
9. f : Base
10. f1 : Base
11. f = f1 ∈ (A ⟶ ⇃(B))
12. (f a) = (f1 a1) ∈ ⇃(⇃(B))
⊢ (f a) = (f1 a1) ∈ ⇃(B)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  a  :  Base
4.  a1  :  Base
5.  a  =  a1
6.  a  \mmember{}  A
7.  a1  \mmember{}  A
8.  True
9.  f  :  Base
10.  f1  :  Base
11.  f  =  f1
\mvdash{}  (f  a)  =  (f1  a1)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(f  a)  =  (f1  a1)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index