---

Step * of Lemma quotient-implies-squash

∀[P,Q:ℙ].  ((P ⇒ Q) ⇒ {⇃(P) ⇒ (↓Q)})
BY
{ (Unfold `guard` 0
   THEN (UnivCD THENA Auto)
   THEN UseWitness ⌜Ax⌝⋅
   THEN RenameVar `x' (-1)
   THEN DVar `x'
   THEN (D 3 THENA (UseWitness ⌜x⌝⋅ THEN Auto))
   THEN EqTypeCD
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[P,Q:\mBbbP{}].    ((P  {}\mRightarrow{}  Q)  {}\mRightarrow{}  \{\00D9(P)  {}\mRightarrow{}  (\mdownarrow{}Q)\})


By

---

Latex:
(Unfold  `guard`  0
  THEN  (UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}Ax\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  RenameVar  `x'  (-1)
  THEN  DVar  `x'
  THEN  (D  3  THENA  (UseWitness  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  EqTypeCD
  THEN  Auto)

---

Home Index