---

Step * 1 of Lemma connex_functionality_wrt_iff


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [R'] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  (R[x;y] ⇐⇒ R'[x;y])
⊢ ∀x,y:T.  (R[x;y] ∨ R[y;x]) ⇐⇒ ∀x,y:T.  (R'[x;y] ∨ R'[y;x])
BY
{ (RWO  "4" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [R']  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x,y:T.    (R[x;y]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  R'[x;y])
\mvdash{}  \mforall{}x,y:T.    (R[x;y]  \mvee{}  R[y;x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x,y:T.    (R'[x;y]  \mvee{}  R'[y;x])


By

---

Latex:
(RWO    "4"  0  THEN  Auto)

---

Home Index