---

Step * of Lemma trans_functionality_wrt_iff

∀[T:Type]. ∀[R,R':T ⟶ T ⟶ ℙ].  ((∀x,y:T.  (R[x;y] ⇐⇒ R'[x;y])) ⇒ (Trans(T;y,x.R[x;y]) ⇐⇒ Trans(T;y,x.R'[x;y])))
BY
{ (((UnivCD THENA Auto) THEN Unfold `trans` 0) THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto) THEN Fold `trans` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R,R':T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}x,y:T.    (R[x;y]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  R'[x;y]))  {}\mRightarrow{}  (Trans(T;y,x.R[x;y])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Trans(T;y,x.R'[x;y])))


By

---

Latex:
(((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `trans`  0)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  Fold  `trans`  0
  THEN  Auto)

---

Home Index