---

Step * 1 of Lemma utrans_imp_sp_utrans


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[a,b,c:T].  (R[a;b] ⇒ R[b;c] ⇒ R[a;c])
4. [a] : T
5. [b] : T
6. [c] : T
7. R[a;b]
8. ¬R[b;a]
9. R[b;c]
10. ¬R[c;b]
⊢ R[a;c]
BY
{ (InstHyp [⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝] 3⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}[a,b,c:T].    (R[a;b]  {}\mRightarrow{}  R[b;c]  {}\mRightarrow{}  R[a;c])
4.  [a]  :  T
5.  [b]  :  T
6.  [c]  :  T
7.  R[a;b]
8.  \mneg{}R[b;a]
9.  R[b;c]
10.  \mneg{}R[c;b]
\mvdash{}  R[a;c]


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index