---

Step * 2 of Lemma utrans_imp_sp_utrans


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[a,b,c:T].  (R[a;b] ⇒ R[b;c] ⇒ R[a;c])
4. a : T
5. b : T
6. c : T
7. R[a;b]
8. ¬R[b;a]
9. R[b;c]
10. ¬R[c;b]
⊢ ¬R[c;a]
BY
{ ((D 0 THENM D 10) THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[a,b,c:T].  (R[a;b] ⇒ R[b;c] ⇒ R[a;c])
4. a : T
5. b : T
6. c : T
7. R[a;b]
8. ¬R[b;a]
9. R[b;c]
10. R[c;a]
⊢ R[c;b]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}[a,b,c:T].    (R[a;b]  {}\mRightarrow{}  R[b;c]  {}\mRightarrow{}  R[a;c])
4.  a  :  T
5.  b  :  T
6.  c  :  T
7.  R[a;b]
8.  \mneg{}R[b;a]
9.  R[b;c]
10.  \mneg{}R[c;b]
\mvdash{}  \mneg{}R[c;a]


By

---

Latex:
((D  0  THENM  D  10)  THENA  Auto)

---

Home Index