---

Step * of Lemma cond_rel_star_equiv

∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ ℙ]. ∀[R1,E:T ⟶ T ⟶ ℙ].
  (EquivRel(T)(_1 E _2) ⇒ when P, R1 => E ⇒ R1 preserves P ⇒ when P, R1^* => E)
BY
{ Auto }

1
1. [T] : Type
2. [P] : T ⟶ ℙ
3. [R1] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. [E] : T ⟶ T ⟶ ℙ
5. EquivRel(T)(_1 E _2)
6. when P, R1 => E
7. R1 preserves P
⊢ when P, R1^* => E

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[R1,E:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (EquivRel(T)($_{1}$  E  $_{2}$)  {}\mRightarrow{}  when  P,  R1  =>  E  {}\mRightarrow{}  R1  pre\000Cserves  P  {}\mRightarrow{}  when  P,  rel\_star(T;  R1)  =>  E)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index