---

Step * 2 2 1 of Lemma rel_inverse_exp


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. n : ℤ
4. [%1] : 0 < n
5. ∀x,y:T.  (x R^n - 1^-1 y ⇐⇒ x R^-1^n - 1 y)
6. x : T
7. y : T
8. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
9. z : T
10. x R^-1 z
11. z R^-1^n - 1 y
⊢ y R^n x
BY
{ (Unfold `rel_inverse` (-2) THEN Reduce (-2)) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. n : ℤ
4. [%1] : 0 < n
5. ∀x,y:T.  (x R^n - 1^-1 y ⇐⇒ x R^-1^n - 1 y)
6. x : T
7. y : T
8. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
9. z : T
10. z R x
11. z R^-1^n - 1 y
⊢ y R^n x

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  [\%1]  :  0  <  n
5.  \mforall{}x,y:T.    (x  rel\_exp(T;  R;  n  -  1)\^{}-1  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  rel\_exp(T;  R\^{}-1;  n  -  1)  y)
6.  x  :  T
7.  y  :  T
8.  \mneg{}(n  =  0)
9.  z  :  T
10.  x  R\^{}-1  z
11.  z  rel\_exp(T;  R\^{}-1;  n  -  1)  y
\mvdash{}  y  rel\_exp(T;  R;  n)  x


By

---

Latex:
(Unfold  `rel\_inverse`  (-2)  THEN  Reduce  (-2))

---

Home Index