---

Step * 2 2 of Lemma rel-path-between-cons


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. L : T List
4. ¬(L = [] ∈ (T List))
5. x : T
6. y : T
7. z : T
8. rel-path(R;[z / L])
9. 0 < ||L|| + 1
10. x = z ∈ T
11. y = last([z / L]) ∈ T
12. ¬False
⊢ rel-path(R;L)
BY
{ OnMaybeHyp 8 (\h. (ParallelOp h
                     THEN Auto
                     THEN (InstHyp [⌜i + 1⌝] h)⋅
                     THEN Auto'
                     THEN ((RWO "select_cons_tl" (-1)) THENM All ArithSimp)
                     THEN Auto'))⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  L  :  T  List
4.  \mneg{}(L  =  [])
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  z  :  T
8.  rel-path(R;[z  /  L])
9.  0  <  ||L||  +  1
10.  x  =  z
11.  y  =  last([z  /  L])
12.  \mneg{}False
\mvdash{}  rel-path(R;L)


By

---

Latex:
OnMaybeHyp  8  (\mbackslash{}h.  (ParallelOp  h
                                      THEN  Auto
                                      THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}i  +  1\mkleeneclose{}]  h)\mcdot{}
                                      THEN  Auto'
                                      THEN  ((RWO  "select\_cons\_tl"  (-1))  THENM  All  ArithSimp)
                                      THEN  Auto'))\mcdot{}

---

Home Index