---

Step * 2 3 2 of Lemma rel-path-between-cons


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. u : T
4. v : T List
5. ¬([u / v] = [] ∈ (T List))
6. x : T
7. y : T
8. z : T
9. x = z ∈ T
10. y = z ∈ T supposing False
11. (x R hd([u / v]))
    ∧ rel-path(R;[u / v])
    ∧ 0 < ||[u / v]||
    ∧ (hd([u / v]) = hd([u / v]) ∈ T)
    ∧ (y = last([u / v]) ∈ T) 
    supposing ¬False
⊢ rel-path(R;[z; [u / v]])
BY
{ ((D -1 THENA Auto) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. u : T
4. v : T List
5. ¬([u / v] = [] ∈ (T List))
6. x : T
7. y : T
8. z : T
9. x = z ∈ T
10. y = z ∈ T supposing False
11. x R hd([u / v])
12. rel-path(R;[u / v])
13. 0 < ||[u / v]||
14. hd([u / v]) = hd([u / v]) ∈ T
15. y = last([u / v]) ∈ T
⊢ rel-path(R;[z; [u / v]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mneg{}([u  /  v]  =  [])
6.  x  :  T
7.  y  :  T
8.  z  :  T
9.  x  =  z
10.  y  =  z  supposing  False
11.  (x  R  hd([u  /  v]))
        \mwedge{}  rel-path(R;[u  /  v])
        \mwedge{}  0  <  ||[u  /  v]||
        \mwedge{}  (hd([u  /  v])  =  hd([u  /  v]))
        \mwedge{}  (y  =  last([u  /  v])) 
        supposing  \mneg{}False
\mvdash{}  rel-path(R;[z;  [u  /  v]])


By

---

Latex:
((D  -1  THENA  Auto)  THEN  Auto)

---

Home Index