---

Step * 1 of Lemma rel_exp-iff-path


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
⊢ ∀x,y:T.  (x = y ∈ T ⇐⇒ ∃L:T List. ((||L|| = 1 ∈ ℤ) ∧ rel-path-between(T;R;x;y;L)))
BY
{ (Auto THEN ExRepD) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. x : T@i
4. y : T@i
5. x = y ∈ T
⊢ ∃L:T List. ((||L|| = 1 ∈ ℤ) ∧ rel-path-between(T;R;x;y;L))

2
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. x : T@i
4. y : T@i
5. L : T List@i
6. ||L|| = 1 ∈ ℤ
7. rel-path-between(T;R;x;y;L)
⊢ x = y ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
\mvdash{}  \mforall{}x,y:T.    (x  =  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}L:T  List.  ((||L||  =  1)  \mwedge{}  rel-path-between(T;R;x;y;L)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ExRepD)

---

Home Index