---

Step * 1 of Lemma transitive-reflexive-closure-map


1. [A] : Type
2. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. f : A ⟶ A
4. ∀x,y:A.  ((R x y) ⇒ (R (f x) (f y)))
5. x : A
6. y : A
7. TC(R) x y
⊢ TC(R) (f x) (f y)
BY
{ (BLemma `transitive-closure-map` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [R]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  A
4.  \mforall{}x,y:A.    ((R  x  y)  {}\mRightarrow{}  (R  (f  x)  (f  y)))
5.  x  :  A
6.  y  :  A
7.  TC(R)  x  y
\mvdash{}  TC(R)  (f  x)  (f  y)


By

---

Latex:
(BLemma  `transitive-closure-map`  THEN  Auto)

---

Home Index