---

Step * 1 of Lemma WfdSpread-induction


1. [Pos] : Type
2. ∀a,b:Pos.  Dec(a = b ∈ Pos)
3. [Mv] : Pos ⟶ Type
4. [P] : WfdSpread(Pos;a.Mv[a]) ⟶ ℙ
5. ∀a:Pos. ∀f:Mv[a] ⟶ WfdSpread(Pos;a.Mv[a]).  ((∀m:Mv[a]. P[f m]) ⇒ P[mkW(a;f)])
6. w : WfdSpread(Pos;a.Mv[a])@i
7. n : ℕ@i
8. s : ℕn ⟶ MoveChoice(Pos;a.Mv[a])@i
9. ↑isr(W_sel(w;n;s))
⊢ case W_sel(w;n;s) of inl(w) => P[w] | inr(z) => True
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN GenConclAtAddr[1;1;1] THEN D -2 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Pos]  :  Type
2.  \mforall{}a,b:Pos.    Dec(a  =  b)
3.  [Mv]  :  Pos  {}\mrightarrow{}  Type
4.  [P]  :  WfdSpread(Pos;a.Mv[a])  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \mforall{}a:Pos.  \mforall{}f:Mv[a]  {}\mrightarrow{}  WfdSpread(Pos;a.Mv[a]).    ((\mforall{}m:Mv[a].  P[f  m])  {}\mRightarrow{}  P[mkW(a;f)])
6.  w  :  WfdSpread(Pos;a.Mv[a])@i
7.  n  :  \mBbbN{}@i
8.  s  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  MoveChoice(Pos;a.Mv[a])@i
9.  \muparrow{}isr(W\_sel(w;n;s))
\mvdash{}  case  W\_sel(w;n;s)  of  inl(w)  =>  P[w]  |  inr(z)  =>  True


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConclAtAddr[1;1;1]  THEN  D  -2  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index