---

Step * 2 of Lemma add-monotonic


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℤ
4. d : ℤ
5. a < b
6. (c = d ∈ ℤ) ∨ c < d
7. if (a + c) < (b + c)  then True  else False
⊢ if (a + c) < (b + d)  then True  else False
BY
{ D -2 }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℤ
4. d : ℤ
5. a < b
6. c = d ∈ ℤ
7. if (a + c) < (b + c)  then True  else False
⊢ if (a + c) < (b + d)  then True  else False

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℤ
4. d : ℤ
5. a < b
6. c < d
7. if (a + c) < (b + c)  then True  else False
⊢ if (a + c) < (b + d)  then True  else False

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  c  :  \mBbbZ{}
4.  d  :  \mBbbZ{}
5.  a  <  b
6.  (c  =  d)  \mvee{}  c  <  d
7.  if  (a  +  c)  <  (b  +  c)    then  True    else  False
\mvdash{}  if  (a  +  c)  <  (b  +  d)    then  True    else  False


By

---

Latex:
D  -2

---

Home Index