---

Step * 2 2 of Lemma add-monotonic


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℤ
4. d : ℤ
5. a < b
6. c < d
7. if (a + c) < (b + c)  then True  else False
⊢ if (a + c) < (b + d)  then True  else False
BY
{ Assert ⌜if (b + c) < (b + d)  then True  else False⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℤ
4. d : ℤ
5. a < b
6. c < d
7. if (a + c) < (b + c)  then True  else False
⊢ if (b + c) < (b + d)  then True  else False

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℤ
4. d : ℤ
5. a < b
6. c < d
7. if (a + c) < (b + c)  then True  else False
8. if (b + c) < (b + d)  then True  else False
⊢ if (a + c) < (b + d)  then True  else False

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  c  :  \mBbbZ{}
4.  d  :  \mBbbZ{}
5.  a  <  b
6.  c  <  d
7.  if  (a  +  c)  <  (b  +  c)    then  True    else  False
\mvdash{}  if  (a  +  c)  <  (b  +  d)    then  True    else  False


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}if  (b  +  c)  <  (b  +  d)    then  True    else  False\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index