---

Step * 2 of Lemma less-trichotomy


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. x : ∀[u,v:Base].  (if (a) < (b)  then u  else v ~ v)
⊢ a < b ∨ b < a ∨ (a = b ∈ ℤ)
BY
{ ((OrRight THENA Auto) THEN UseLessCases ⌜b⌝ ⌜a⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. x : ∀[u,v:Base].  (if (a) < (b)  then u  else v ~ v)
4. x1 : ∀[u,v:Base].  (if (b) < (a)  then u  else v ~ u)
⊢ b < a ∨ (a = b ∈ ℤ)

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. x : ∀[u,v:Base].  (if (a) < (b)  then u  else v ~ v)
4. x1 : ∀[u,v:Base].  (if (b) < (a)  then u  else v ~ v)
⊢ b < a ∨ (a = b ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \mforall{}[u,v:Base].    (if  (a)  <  (b)    then  u    else  v  \msim{}  v)
\mvdash{}  a  <  b  \mvee{}  b  <  a  \mvee{}  (a  =  b)


By

---

Latex:
((OrRight  THENA  Auto)  THEN  UseLessCases  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index