---

Step * 2 1 of Lemma less-trichotomy


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. x : ∀[u,v:Base].  (if (a) < (b)  then u  else v ~ v)
4. x1 : ∀[u,v:Base].  (if (b) < (a)  then u  else v ~ u)
⊢ b < a ∨ (a = b ∈ ℤ)
BY
{ ((InstHyp [⌜True⌝;⌜False⌝] (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN Fold `less_than\'` (-1)
   THEN (OrLeft THEN Auto)
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \mforall{}[u,v:Base].    (if  (a)  <  (b)    then  u    else  v  \msim{}  v)
4.  x1  :  \mforall{}[u,v:Base].    (if  (b)  <  (a)    then  u    else  v  \msim{}  u)
\mvdash{}  b  <  a  \mvee{}  (a  =  b)


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}True\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Fold  `less\_than\mbackslash{}'`  (-1)
  THEN  (OrLeft  THEN  Auto)
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  Auto)

---

Home Index