---

Step * 2 2 1 1 of Lemma less-trichotomy


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. x : ∀[u,v:Base].  (if (a) < (b)  then u  else v ~ v)
4. x1 : ∀[u,v:Base].  (if (b) < (a)  then u  else v ~ v)
5. if (a) < (b)  then False  else True ~ True
6. if (b) < (a)  then False  else True ~ True
⊢ a = b ∈ ℤ
BY
{ (Refine_lessTrichotomy THEN Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. x : ∀[u,v:Base].  (if (a) < (b)  then u  else v ~ v)
4. x1 : ∀[u,v:Base].  (if (b) < (a)  then u  else v ~ v)
5. if (a) < (b)  then False  else True ~ True
6. if (b) < (a)  then False  else True ~ True
⊢ if (a) < (b)  then False  else True

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. x : ∀[u,v:Base].  (if (a) < (b)  then u  else v ~ v)
4. x1 : ∀[u,v:Base].  (if (b) < (a)  then u  else v ~ v)
5. if (a) < (b)  then False  else True ~ True
6. if (b) < (a)  then False  else True ~ True
⊢ if (b) < (a)  then False  else True

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \mforall{}[u,v:Base].    (if  (a)  <  (b)    then  u    else  v  \msim{}  v)
4.  x1  :  \mforall{}[u,v:Base].    (if  (b)  <  (a)    then  u    else  v  \msim{}  v)
5.  if  (a)  <  (b)    then  False    else  True  \msim{}  True
6.  if  (b)  <  (a)    then  False    else  True  \msim{}  True
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
(Refine\_lessTrichotomy  THEN  Auto)

---

Home Index