---

Step * 1 of Lemma subtype_rel_sets


1. A : Type
2. B : Type
3. P : A ⟶ ℙ
4. Q : B ⟶ ℙ
5. {a:A| P[a]}  ⊆r B
6. ∀a:A. (P[a] ⇒ Q[a])
⊢ {a:A| P[a]}  ⊆r {b:B| Q[b]} 
BY
{ (D 0 THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. B : Type
3. P : A ⟶ ℙ
4. Q : B ⟶ ℙ
5. {a:A| P[a]}  ⊆r B
6. ∀a:A. (P[a] ⇒ Q[a])
7. x : {a:A| P[a]} @i
⊢ x ∈ {b:B| Q[b]} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  Q  :  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \{a:A|  P[a]\}    \msubseteq{}r  B
6.  \mforall{}a:A.  (P[a]  {}\mRightarrow{}  Q[a])
\mvdash{}  \{a:A|  P[a]\}    \msubseteq{}r  \{b:B|  Q[b]\} 


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto)

---

Home Index