---

Step * of Lemma b-union-equality-disjoint

∀A,B:Type. ∀a:A. ∀b:B.  ((¬A ⋂ B) ⇒ (¬(a = b ∈ (A ⋃ B))))
BY
{ (Auto
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN DupHyp (-2)
   THEN D -1
   THEN UseWitness ⌜a⌝⋅
   THEN Isect2CD
   THEN Auto
   THEN Assert ⌜a = b ∈ B⌝⋅
   THEN Auto) }

1
.....assertion..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. a : A
4. b : B
5. ¬A ⋂ B
6. a = b ∈ (A ⋃ B)
⊢ a = b ∈ B

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}A,B:Type.  \mforall{}a:A.  \mforall{}b:B.    ((\mneg{}A  \mcap{}  B)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(a  =  b)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  DupHyp  (-2)
  THEN  D  -1
  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Isect2CD
  THEN  Auto
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}a  =  b\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index