---

Step * 1 of Lemma isect-mono


1. A : Type@i'
2. B : A ⟶ Type@i'
3. ∀a:A. ∀a@0:B[a]. ∀b:Base.  (is-above(B[a];a@0;b) ⇒ (a@0 = b ∈ B[a]))@i
4. a : ⋂a:A. B[a]@i
5. b : Base@i
6. is-above(⋂a:A. B[a];a;b)@i
7. a1 : A
⊢ is-above(B[a1];a;b)
BY
{ ((Assert (⋂a:A. B[a]) ⊆r B[a1] BY Auto) THEN FLemma `is-above-subtype` [-1;-3] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type@i'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type@i'
3.  \mforall{}a:A.  \mforall{}a@0:B[a].  \mforall{}b:Base.    (is-above(B[a];a@0;b)  {}\mRightarrow{}  (a@0  =  b))@i
4.  a  :  \mcap{}a:A.  B[a]@i
5.  b  :  Base@i
6.  is-above(\mcap{}a:A.  B[a];a;b)@i
7.  a1  :  A
\mvdash{}  is-above(B[a1];a;b)


By

---

Latex:
((Assert  (\mcap{}a:A.  B[a])  \msubseteq{}r  B[a1]  BY  Auto)  THEN  FLemma  `is-above-subtype`  [-1;-3]  THEN  Auto)

---

Home Index