---

Step * 1 of Lemma strong-continuous-isect2


1. F : Type ⟶ Type
2. G : Type ⟶ Type
3. Continuous+(T.F T)
4. Continuous+(T.G T)
5. X : ℕ ⟶ Type
6. x : ⋂n:ℕ. F (X n) ⋂ G (X n)@i
⊢ x ∈ F (⋂n:ℕ. (X n))
BY
{ (SubsumeC ⌜⋂n:ℕ. (F (X n))⌝⋅ THEN Auto THEN (With ⌜n⌝ (DVar `x')⋅ THENA Auto))⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  G  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
3.  Continuous+(T.F  T)
4.  Continuous+(T.G  T)
5.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
6.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  F  (X  n)  \mcap{}  G  (X  n)@i
\mvdash{}  x  \mmember{}  F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))


By

---

Latex:
(SubsumeC  \mkleeneopen{}\mcap{}n:\mBbbN{}.  (F  (X  n))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  (With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}  (DVar  `x')\mcdot{}  THENA  Auto))\mcdot{}

---

Home Index