---

Step * of Lemma strong-subtype-b-union-better

∀[A,B:Type].  strong-subtype(A;A ⋃ B) supposing strong-subtype(A ⋂ B;B)
BY
{ (Auto
   THEN RepeatFor 2 ((D 0 THEN Auto))
   THEN D -1
   THEN D_b_union (-2)
   THEN Try (Trivial)
   THEN Reduce (-1)
   THEN D -1
   THEN RenameVar `a' (-2)
   THEN RenameVar `b' (-3)
   THEN Assert ⌜b = a ∈ A⌝⋅
   THEN Auto) }

1
.....assertion..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. strong-subtype(A ⋂ B;B)
4. A ⊆r (A ⋃ B)
5. b : B
6. a : A
7. b = a ∈ (A ⋃ B)
⊢ b = a ∈ A

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].    strong-subtype(A;A  \mcup{}  B)  supposing  strong-subtype(A  \mcap{}  B;B)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Auto))
  THEN  D  -1
  THEN  D\_b\_union  (-2)
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  Reduce  (-1)
  THEN  D  -1
  THEN  RenameVar  `a'  (-2)
  THEN  RenameVar  `b'  (-3)
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}b  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index