---

Step * 1 of Lemma strong-subtype-iff-preserves-singleton


1. A : Type
2. B : Type
3. A ⊆r B
4. {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  ⊆r A
5. a : A
6. x : B
7. x = a ∈ B
⊢ x ∈ {a:A}
BY
{ (MemTypeCD THEN Auto THEN SubsumeC {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)} ⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  \msubseteq{}r  B
4.  \{b:B|  \mexists{}a:A.  (b  =  a)\}    \msubseteq{}r  A
5.  a  :  A
6.  x  :  B
7.  x  =  a
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{a:A\}


By

---

Latex:
(MemTypeCD  THEN  Auto  THEN  SubsumeC  \{b:B|  \mexists{}a:A.  (b  =  a)\}  \mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index