---

Step * 1 1 of Lemma inv_image_ind_tp


1. [T] : Type
2. [r] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [S] : Type
4. f : S ⟶ T
5. WellFnd{i}(T;x,y.r[x;y])
⊢ ∀[P:S ⟶ ℙ]. ((∀j:S. ((∀k:S. (r[f k;f j] ⇒ P[k])) ⇒ P[j])) ⇒ {∀n:S. P[n]})
BY
{ ((Unfold `guard` 0 THEN UnivCD) THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [r] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [S] : Type
4. f : S ⟶ T
5. WellFnd{i}(T;x,y.r[x;y])
6. [P] : S ⟶ ℙ
7. ∀j:S. ((∀k:S. (r[f k;f j] ⇒ P[k])) ⇒ P[j])
8. n : S
⊢ P[n]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [r]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [S]  :  Type
4.  f  :  S  {}\mrightarrow{}  T
5.  WellFnd\{i\}(T;x,y.r[x;y])
\mvdash{}  \mforall{}[P:S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  ((\mforall{}j:S.  ((\mforall{}k:S.  (r[f  k;f  j]  {}\mRightarrow{}  P[k]))  {}\mRightarrow{}  P[j]))  {}\mRightarrow{}  \{\mforall{}n:S.  P[n]\})


By

---

Latex:
((Unfold  `guard`  0  THEN  UnivCD)  THENA  Auto)

---

Home Index